le scienze

Ritorno al futuro, non al passato

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Nella quotidianità, la velocità del moto è il rapporto

v = s/t

dove t è il tempo impiegato per percorrere lo spazio s. Questa semplice formula mette in correlazione evidente la relazione tra “trascorrere” di spazio e tempo, di cui la velocità rappresenta una costante specifica. Possiamo dunque vedere lo spazio come una manifestazione sensibile del tempo, il cui trascorrere è segnato da variazioni nello spazio stesso (riferendoci alla sola possibilità di eventi fisici e non chimici).

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Autoritratto sospeso VII, S.Taylor-Johnson 2004

 

È naturale ricercare un punto fisso all’interno dell’universo, e con questo possiamo riferirci a un binomio di coordinate nello spazio e nel tempo.
Tradizionalmente il tempo scorre “in avanti”, e lo fa per tutto e tutti allo stesso modo, dandoci quindi una linea guida nella ricerca di relazioni causa-effetto. Possiamo dunque cercare qualcosa definibile come “fermo”.


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 (cliccare immagine per miglior risoluzione)**

Ritorno al futuro, non al passato

In realtà, anche la terra ci sembra ferma, ma il moto dei pianeti indica che si muove: Galileo fece la geniale deduzione che il moto di un corpo esiste soltanto rispetto a moti inerziali, cioè aventi velocità costante. Questo ci rimanda ancora una volta al fatto che il trascorrere visibile del tempo è indissolubilmente legato al movimento nello spazio.
Negando l’uno vado a negare l’altro, in un grottesco paradosso come quelli affermati da Zenone nel tentativo di negare l’esistenza del movimento.

 

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              Il paradosso di Zenone "Achille e la tartaruga"

 

Secondo il principio di relatività galileiano, valido nella quotidianità, il moto assoluto non esiste e dunque ha senso parlare di moto soltanto rispetto a qualcos’altro. Un esempio classico è quello di due persone, una a bordo di un treno e l’altra sul binario. Il passeggero del treno vedrà gli oggetti presenti sul treno come fermi, mentre chi è sulla banchina avrà la percezione che gli stessi oggetti siano in movimento.

 

 

Un eventuale osservatore in moto alla stessa velocità del treno vedrà suddetti oggetti di nuovo come fermi, ed egli verrà quindi definito come “osservatore inerziale”.

Questo semplice esempio ci porta alla consapevolezza che il moto e le posizioni sono strettamente correlate all’osservatore che ne prende nota. Di conseguenza, non è possibile definire posizioni assolute nello spazio, e dunque anche parlare di spazio assoluto diviene privo di senso.

La ricerca del nostro “punto fermo” sembra dunque giungere a un punto morto. Vediamo dunque perché anche parlare di un “tempo comune” è privo di senso.
Nel 1915 Albert Einstein formulò l’assioma della relatività conseguenza del quale troviamo la celebre equazione:

E = mc²

dove energia e massa sono equivalenti attraverso la costante di proporzionalità , la quale esprime il quadrato della velocità della luce c (c = 299’792’458 metri/sec nel vuoto).

L’equivalenza di spazio e tempo attraverso l’equazione che esprime la velocità, permette di unificarli nello spaziotempo. Esso è, come accennato in precedenza, formato dall’unione di coordinate spaziali e temporali di ogni “evento”, ossia di ogni elemento all’interno di questo spazio. Possiamo dunque stabilire un nuovo spazio quadridimensionale in cui muoverci.

Nell’assioma della relatività lo spaziotempo è curvo e viene deformato dalla presenza di oggetti dotati di massa. Dunque anche le traiettorie dritte sono in realtà “curve”, almeno potendo considerare spazio e tempo come un unicum. Di conseguenza, la terra è in caduta su una traiettoria dritta intorno al sole, ed è la curvatura dello spaziotempo dovuta alla sua massa a generare la forza di gravità.

 

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   La deformazione dello spazio-tempo è tanto più accentuata
                    quanto maggiore è la massa

 

Analogamente, per dimostrare la validità dell’intercambiabilità tra massa ed energia, facciamo prima un passo indietro. Nel 1789 Lavoisier, servendosi di una bilancia, trovò che la massa totale dei prodotti delle reazioni chimiche è uguale a quella dei reagenti. Oggi, grazie all’assioma della relatività, possiamo affermare che, nella quotidianità, la massa cresce e rispettivamente diminuisce nelle reazioni chimiche endotermiche ed esotermiche, sia pure in misura ben lontana dall’essere significativa.

L’equivalenza tra massa ed energia è quindi confermata dal cosiddetto “difetto di massa”: due particelle legate tra loro hanno una massa totale minore della somma delle stesse particelle libere; la differenza di massa è dovuta al fatto che le particelle legate appartengono allo stesso sistema cinetico (ossia si muovono in modo inerziale una all’altra); nel caso opposto entrambe sommano alla loro massa inerziale quella cinetica.

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  Da un punto di vista visivo le nostre possibilità di immaginazione sono
 limitate dallo spazio tridimensionale in cui viviamo: l'unico modello che
   riusciamo a raffigurare correttamente è quello di un universo a una 
   dimensione spaziale (invece di tre) e una temporale. In questo caso,
    l'universo ha dimensione 1+1=2 e può essere raffigurato come una
  superficie nello spazio. Un toro è uno spazio “curvo” di dimensione due.

 

 

È interessante osservare come il concetto di “sistema inerziale” possa essere esteso anche al tempo, e non solo al movimento. Difatti, noi tutti siamo “inerziali nel tempo” gli uni rispetto agli altri perché ci muoviamo a velocità relative piuttosto basse e comunque non paragonabili a quelle della luce. In altri termini, potendo per esempio accelerare con la macchina a velocità luce potrei compiere una sorta di “balzo nel futuro”, in quanto il tempo per me trascorrerebbe più lentamente rispetto a quello comune. Questo esempio si ricollega facilmente al cosiddetto “paradosso dei gemelli”, legato alla teoria della relatività ristretta di Einstein. Esso afferma che al rientro da un viaggio a velocità luce, uno dei gemelli sarà necessariamente più “giovane biologicamente”, dell’altro. La disamina di tale paradosso è decisamente troppo complessa per essere affrontata in questa sede e con l’ausilio della sola teoria della relatività ristretta.

 

 

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       Tappeto illusorio, negozio a La Défense (Parigi) della catena FNAC

 

A fronte delle considerazioni fatte finora, ritrovandoci improvvisamente a vivere in un mondo in cui spazio e tempo sono profondamente legati tra loro e soprattutto relativi, possiamo andare a toccare i complessi dilemmi morali, filosofici e antropologici sollevati dalla possibilità di poter deformare lo spazio tempo in cui viviamo, ossia dall’eventualità di poter viaggiare nel tempo.
A questo riguardo possiamo citare un aforisma del professor C.A. Napoli (dalle sue riflessioni sul libro di B.Cox & J.Forshaw, “Perché E = mc²?”, Ed. Hoepli Milano) :

 

L’imperativo della Morale che ci rende responsabili delle nostre scelte di vita, è anche conseguenza dell’assioma della relatività di Albert Einstein. Infatti, viaggiare nel futuro per miliardi di anni è consentito a noi esseri tridimensionali nello spaziotempo quadridimensionale, ma non nel passato, le cui porte restano ermeticamente chiuse, altrimenti diverremmo irresponsabili.

 

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**
Lo sapevi che stai viaggiando alla velocità della luce? Non solo te: il tuo libro, la tua sedia, la stanza intorno a te, la tua casa. Infatti, tutto si muove alla velocità della luce.
Non lo senti? Non preoccuparti, nessun lo notò finché Albert Einstein ridefinì la sostanza della realtà all’inizio del ventesimo secolo. Neppure Galileo, Faraday, James Clerk Maxwell o Isaac Newton conoscevano la velocità della luce.

Ci stiamo tutti muovendo ad una velocità “c” che capita corrispondere alla velocità della luce mentre si muove attraverso un vuoto nello spazio normale. Solo che il nostro movimento è attraverso un sistema di coordinate 4D chiamato spaziotempo. A differenza dello spazio 3D, che consente di misurare la posizione di un oggetto, spaziotempo consente di misurare gli eventi (il dove e il quando). Anche se si è seduti sempre nello spazio 3D (non ci stiamo muovendo in nessuna direzione), continuiamo comunque a muoverci nello spaziotempo 4D (cioè senza movimento nelle tre dimensioni dello spazio ma muovendoci nella direzione “tempo”).

Lo spaziotempo è un elemento chiave della spiegazione passo-dopo-passo che i fisici Brian Cox e Jeff Forshaw utilizzano per arrivare in fondo all’equazione più famosa della scienza, l’E = mc² di Einstein, che dice che la massa e l’energia sono la stessa cosa, e che si può convertire da una all’altra utilizzando una costante “c²”, un numero il cui valore è uguale al quadrato della velocità della luce.

Sapere che la massa e l’energia sono equivalenti ci ha dato, nel bene e nel male, le nuvole a forma di funghi e le centrali nucleari, ma nessuna di queste applicazioni era nei pensieri di Einstein mentre esplorava il tessuto dello spazio e del tempo. La sua formulazione di ciò che divenne noto come la relatività speciale distrusse la visione classica dell’universo meccanico che Newton e i suoi colleghi avevano sviluppato nei secoli XVIII e XIX.

 

 

 

 

    Monochrome action painting, Mark Tansey
  (cliccare immagine per miglior risoluzione)

 

 

 

 

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