le scienze

La matematica dell’amore

Comunemente si parla di “amore per la matematica” e ancora più comunemente si scopre che la maggior parte delle persone non ama la matematica. Non ci occuperemo di questo, ma assoceremo le parole “matematica” e “amore” per scoprire che fra le due cose esiste una relazione profonda: l’amore è alta matematica.

 

Non parliamo di aritmetica o calcolo delle probabilità, ma della matematica come studio dei modelli. La matematica è fatta apposta per scoprire e spiegare gli innumerevoli modelli che fanno parte della nostra vita: il moto dei pianeti, le fluttuazioni della borsa, camminare, comunicare, dormire,…, amare. L’amore ci influenza in così tanti campi, che è l’oggetto ideale per essere modellizzato dalla matematica.

 

Le formule incomprensibili della matematica, a saperle leggere, ci spiegano i modelli; i modelli sono la chiave per comprendere la vita, perciò sono i modelli il fulcro della matematica, non le formule incomprensibili.

 

William Shakespeare, Madonna, Auguste Renoir
(cliccare immagine per miglior risoluzione)

 

L’uomo traduce in un linguaggio le proprie sensazioni per comunicarle ed essere ascoltato e capito. Il linguaggio può essere espresso in svariati modi: per esempio Shakespeare utilizzava un insieme di parole e regole grammaticali, Madonna di note musicali, Renoir di colori. La matematica è un altro modo per esprimersi, e il suo linguaggio ci aiuta a comprendere e spiegare quei fenomeni con cui altrimenti non riusciremmo ad entrare in contatto. Così come i passi formano la danza e i colori formano i quadri, i simboli formano la matematica.

 

Proviamo allora a sfruttare un po’ di questa matematica rivelatrice di modelli, come percorso sicuro per raggiungere l’amore. Del resto viviamo in una società in cui almeno il 50% delle persone consultano l’oroscopo per avere suggerimenti sulla propria vita sentimentale. Considerando che la matematica ha collezionato molti più successi dell’astrologia nel prevedere gli eventi, possiamo passare a delle previsioni sentimentali di tipo matematico.

 

Una caratteristica importante da considerare è che l’amore è un modello comportamentale e che i modelli comportamentali non sono statici, pertanto le equazioni che li descrivono devono tenere conto del fatto che i modelli cambiano in continuazione.

 

 

Appunti di Sergio Rinaldi

 

Sergio Rinaldi, docente di matematica del Politecnico di Milano, è stato il primo a studiare seriamente le relazioni amorose da un punto di vista matematico, partendo dall’analisi di una delle opere poetiche più romantiche che siano mai state scritte: il Canzoniere di Petrarca. In questa opera Petrarca scrisse per 21 anni del proprio amore delirante per Laura una sequenza di poesie in cui descriveva gli alti e bassi di questo appassionato desiderio, dalla disperazione di non essere ricambiato alle fantasie di una possibile unione, dall’insofferenza per la freddezza di lei al perdono assoluto non appena lei gli rivolgeva uno sguardo. Il Canzoniere, opera che segna la nascita della poesia moderna e dell’Umanesimo italiano, pecca però del fatto che le poesie non sono tutte datate e non seguono un ordine cronologico, rendendo difficoltoso lo studio dell’evoluzione psicologica e poetica del Petrarca. Questo rompicapo ha tormentato gli studiosi di psicologia per secoli.

 

Petrarca e Laura de Noves

 

Sergio Rinaldi in un articolo del 1998 “Laura e Petrarca: un caso intrigante di dinamiche amorose cicliche”, modellizzò tramite le equazioni differenziali le emozioni cicliche di questo grande amore riuscendo così a dare un ordine cronologico alle poesie.

 

Una enorme quantità di scienziati, psicologi, antropologi, sociologi, psicanalisti ha lavorato per anni esclusivamente per cercare le risposte su che cosa caratterizzi un legame sentimentale Ora, grazie a Sergio Rinaldi, anche i matematici possono dire la loro sulla teoria dell’amore.

 

Rinaldi, partendo dalle equazioni che modellizzano l’amore del Canzoniere, ha costruito altre equazioni destinate a modellizzare le nostre più banali relazioni sentimentali per scoprire come si evolve il sentimento all’interno di una coppia a partire dal primo incontro.

 

 

Jack e Rose da Titanic, esempio di relazione robusta e di alta qualità, sono così
attratti e il livello di intimità che raggiungono in pochi giorni è così alto che si può
solo pensare che si tratti di un amore felice e destinato a durare.

 

Le due semplici equazioni di Rinaldi somigliano a queste:

 

x1(t) = -α1x1(t) + R1x2(t) + I1(A2)

x2(t) = -α2x2(t) + R2x1(t) + I2(A1)

 

Dove i due innamorati sono I1 e I2 mentre la quantità di amore che uno prova per l’altro è rappresentata da x1 e x2. Il modello di tutta la teoria dell’amore è rappresentato da questi calcoli che si basano su:

  • Quanto un innamorato trovi attraente l’altro da qualsiasi punto di vista: fisico, intellettuale, sociale, finanziario.
  • Come amiamo essere amati e odiamo essere odiati. In generale proviamo più amore se sentiamo che i nostri sentimenti sono ricambiati.
  • Come il nostro interesse verso l’altro possa diminuire per ragioni che non sono dovute a quanto ci appaia sexy o a quanto si prenda cura di noi.

Da questi calcoli, che suggeriscono il modo in cui si genera l’amore in una coppia, derivano una serie di interessanti regole, teoremi e postulati dell’amore.

 

Le Leggi di dinamica comparata e il Teorema del massimo relativo ci suggeriscono come ritrovare la magia nel nostro amore. Innanzitutto le equazioni ci dicono che per aumentare l’amore tra due individui basta che uno aumenti il proprio sex appeal: abbigliamento sexy, depilazione di alcune parti del corpo, diventare ricchi di colpo.

In secondo luogo, l’amore reciproco dei due innamorati aumenta se uno dei due comincia a corrispondere il sentimento dell’altro. Più si ama e più si è amati.

Infine si distinguono chiaramente due tipi di coppie: quelle robuste, che sono sempre in grado di riprendersi da influenze negative sulla loro relazione; quelle fragili che possono riprendersi o lasciare deteriorare i propri sentimenti. Grazie alla matematica potremo scoprire a quale tipo di coppia appartiene la nostra relazione.

 

Per rispondere a questa domanda Rinaldi in collaborazione con Alessandra Gragnani, matematica italiana, e Gustav Feichtinger matematico australiano, ha introdotto nel modello lo studio delle nevrosi. Questo studio si basa sui concetti di sicurezza e sinergia.

 

Una persona sicura ha una visione positiva di se stessa e degli altri pertanto risponde positivamente quando instaura una relazione. Anche le persone insicure rispondono positivamente ai legami ma i loro sentimenti positivi ad un certo punto crollano.

 

Dan e Alex, da Attrazione Fatale, sono entrambi molto attraenti ma Alex ha una
malattia mentale molto seria quindi Dan attrae lei ma lei non attrae lui: “in accordo
con la nostra teoria – sentenzia Rinaldi – la relazione si sviluppa in modo sbilanciato
e finisce in tragedia”.

 

Con sinergismo si intende invece la tendenza ad avere opinioni troppo positive sulle qualità e le capacità delle persone a cui si vuole bene; proprio come la parzialità che hanno le mamme sulla bellezza e l’intelligenza dei propri figli. Il modello sinergico di Rinaldi dice che più amiamo qualcuno, più lo troviamo attraente e più amiamo essere amati da questo qualcuno.

 

La modellizzazione della sicurezza e del sinergismo permette di definire se una relazione è stabile o tempestosa.

Nel caso in cui entrambi gli innamorati siano sicuri, non importa il loro sinergismo: la loro relazione sarà comunque stabile.

Se uno dei due è sicuro e sinergico, mentre l’altro non è né sicuro né sinergico la matematica assicura che ci sarà un modello sentimentale di tipo ciclico. La sicurezza e il sinergismo di una coppia possono cambiare nel tempo e quindi i cicli che una coppia vive potrebbero scomparire.

Questa è la spiegazione matematica del motivo per cui il trambusto iniziale associato all’innamoramento può svanire.

 

 

Nel triangolo amoroso tra Rossana, Cristiano e Cyrano sembra che Rinaldi abbia
passato sottobanco a Cyrano la formula risolutiva perché “se Cyrano si fosse
dichiarato all’inizio, lui e Rossana sarebbero diventati al massimo una coppia fragile
e con un’evoluzione assolutamente negativa. Lui invece ha calcolato i tempi e ha
saputo aspettare, così ecco il risultato con evoluzione positiva”.

 

Le equazioni di Rinaldi sono una semplificazione della realtà ma ciò che dicono suona tutto vero. Questa è la caratteristica della loro bellezza.

 

Così grazie a Rinaldi siamo arrivati all’innamoramento: abbiamo finito il giretto sulle montagne russe della passione e siamo pronti per affrontare una relazione stabile quale il matrimonio. Ma quanti divorzi seguono i matrimoni! Ci serve un modello matematico che ci aiuti a trovare la persona giusta!

 

L’amore che abbiamo modellizzato non è altro che il lato emotivo del sesso, mentre la ricerca del partner ne è il lato pragmatico e l’orgasmo ne è il lato fisiologico. La matematica modellizza e svela anche e soprattutto degli aspetti del sesso, che altrimenti rimarrebbero nascosti. Presto parleremo anche di questo.

 

 La dinamica dell'innamoramento (S. Rinaldi)
 21 dicembre 2015, Politecnico di Milano

Didascalie da: L’Amore dimostrato
 

 

 
amore

Ringraziamo tutti i numerosi lettori di Modus, che con la loro attenzione regolare o sporadica danno senso al nostro lavoro.
A quelli che gradirebbero essere informati sulle nostre pubblicazioni in tempo reale, e hanno un profilo attivo su Facebook, consigliamo di mettere il like sulla fan page: riceveranno senza dover fare l’accesso al sito il link di tutti i nuovi articoli.

La redazione

11 lettori hanno messo "mi piace"
Print Friendly, PDF & Email
Share:

Leave a reply

WordPress Appliance - Powered by TurnKey Linux